UR 하나 뽑는 데 몇 회 걸리나 — 천장 50회 계산

"3%면 33번쯤 돌리면 되겠네"는 틀린 계산입니다. 천장이 50회로 잘려 있기 때문에 실제 기댓값은 그보다 낮습니다.

평균 26.06회

회당 3.00%, 49회까지 안 나오면 50회째 확정이라는 두 조건만 넣고 계산하면 UR 하나까지 평균 26.06회가 걸립니다.

절반은 23회 안에 끝납니다

누적 확률이 50%를 넘는 지점이 23회(50.37%)입니다. 즉 두 명 중 한 명은 23회 안에 UR을 봅니다.

다섯 명 중 한 명은 천장까지 갑니다

49회 연속으로 UR이 안 나올 확률이 22.48%입니다. 적지 않은 숫자라서, 모집권을 50개 모아 두고 한 번에 돌리는 편이 계획을 세우기 편합니다. 30개쯤 모아서 돌리기 시작하면 천장을 코앞에 두고 재료가 떨어지는 상황이 자주 나옵니다.

초반 서버일수록 이득입니다

확률은 3%로 고정이지만 UR 풀은 서버 진행도에 따라 1종 → 2종 → 7종으로 늘어납니다. 서버 초기에 뽑은 UR은 100% 머피입니다. 원하는 영웅을 겹쳐서 키우고 싶다면 풀이 좁을 때 몰아서 돌리는 것이 수학적으로 유리합니다.

전설의 재림은 계산이 다릅니다

UR 24.5%에 천장 20회라서, 같은 UR이라도 여기가 훨씬 쌉니다. 다만 나오는 것이 영웅이 아니라 전속 무기 조각 쪽이라 목적이 다릅니다.

회차별 누적 확률표

몇 회까지 돌리면 어느 정도 확률로 UR을 보는지 표로 정리했습니다.

영웅 모집 — n회 돌렸을 때 UR 최소 1명 확보 확률

회당 UR 3.00%와 50회 천장만 넣고 계산한 값입니다. 표의 마지막 줄이 100%인 이유는 49회까지 UR이 없으면 50회째에 반드시 나오기 때문입니다.

생존자 모집 — n회 돌렸을 때 UR 최소 1명 확보 확률

회당 UR 6.6667%와 50회 천장 기준입니다.